Retenedores?
Una vez finalizado el tratamiento ¿te pusieron unos retenedores? Es decir, en el caso del retenedor fijo es como un alambre por la parte de atrás de los dientes y el móvil es un aparato de quitar y poner (normalmente se pone fijo abajo y removible arriba).
Por la pregunta de si pueden ser las muelas del juicio, en principio no ya que se te mueven tanto arriba como abajo, si fueran las muelas del juicio (que normalmente no hacen que se muevan los dientes) se movería solo la parte inferior o superior (donde te saliera).
En cualquier caso, ves al dentista principalmente para que te vea y diagnostique si hay que sacar las muelas del juicio.
Saludos.