Dr. google...
Lo primero de todo yo te aconsejaría que dejaras de visitar al Dr. Google, tiene mucha información pero hay que saber como usarla.
La separación que te están apareciendo entre los dientes muy posiblemente es debido a los movimientos que están haciendo los dientes a causa de la ortodoncia (que esa es su función).
Las troneras gingivales, ciertamente son espacios entre los dientes habiendo punto de contacto pero eso no quiere decir que tengas periodontitis. Además, aunque tuvieras periodontitis (que eres muy joven para tenerla y no aparece en 3 meses) eso no quiere decir que se te vayan a caer los dientes.
Por último, te aconsejo que antes de volver a pedir consejo al Dr. Google hables con tu clínica y les preguntes a los profesionales tus dudas. Así ni te preocuparás tú ni preocuparás a gente que pueda tener los mismo que tú y lea lo que has puesto.
Saludos y TRANQUILA, que los tratamientos de ortodoncia son largos y verás muchos movimientos en tus dientes.